Prof. Letícia - à custa de ou às custas de / afinal, a final ou ao final

 No sentido de sacrifício, recursos ou dependência, a expressão correta é à custa de.

O termo custas é restrito à linguagem do Direito e significa despesas de processo.

Afinal é um advérbio que significa em resumo, afinal de contas, usado não só para transmitir a ideia de conclusão, mas também de impaciência, indignação e surpresa.

Ao final é uma locução adverbial, indica aquilo que acontece por último, no término, no fim.

A final é a sequência do artigo definido a mais o substantivo final, indicativo da última prova de um torneio, campeonato ou competição, em que se declara o vencedor. Em linguagem jurídica, é usado para indicar algo que acontece no fim do processo.