Inexigir - existe?

1) O prefixo in é de origem latina e tem valor negativo, servindo para dar causa a derivação nominal.

2) Em outras palavras, pode servir para criar neologismos, por via erudita, desde que estes sejam advérbios, adjetivos ou substantivos, derivados de outros nomes já existentes. Exs.: imerecido, impagável, inaplicável, induvidoso, inexigido.

3) Por se tratar de prefixo nominal, porém, não se presta, por via de regra, à criação de novos verbos pelo processo já referido, motivo por que são errôneos vocábulos como imerecer, impagar, inaplicar, induvidar, inexigir.

4) Excepcionalmente, aparecem alguns verbos com o prefixo in tendo valor negativo, como imortalizar, impronunciar, incapacitar, inutilizar, inadmitir, inadimplir, inexistir, impossibilitar, impermeabilizar, inalienar, inobservar, improceder, impunir, indisponibilizar, inviabilizar, dentre outros que se discriminam nos dicionários; tal elenco, porém, deve ser mantido como rol de exceções, não se prestando ao estabelecimento de nova regra para formação de palavras.

5) Para que não remanesça dúvida alguma, inexigir é vocábulo não registrado pelo Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, da Academia Brasileira de Letras, órgão incumbido oficialmente de determinar a existência dos vocábulos em nosso idioma, além de sua grafia oficial, o que significa que seu emprego não está oficialmente autorizado entre nós.